cho a,b là 2 số thỏa mãn a2+2b2+2ab-4b+4=0.
Tính giá trị biểu thức M=\(\frac{\text{a2-7ab+52}}{a-b}\) với a≠b
Những câu hỏi liên quan
Cho a, b là hai số thỏa mãn a2 + 2b2 + 2ab – 4b + 4 = 0.
Tính giá trị của biểu thức:
M= a2 -7ab+52/a- b
với a≠b
Ta có : a2 + 2ab + b2 + b2 - 4b +4 = 0
<=> ( a + b )2 + ( b - 2 )2 = 0
mà: ( a + b )2≥0 ∀a,b
( b - 2 )2 ≥0 ∀b
Dấu "=" xảy ra khi :
a + b =0
b - 2 =0
<=> a + 2 =0 <=> a = -2
b =2
Thay a = -2 ; b =2 vào ta có:
M= 22 +7.2.2 + \(\dfrac{52}{-2-2}\)
M= 4 +28- \(\dfrac{52}{4}\)
M= 4 +28 - 13 = 19
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a, b là 2 số thỏa mãn: a2+2b2+2ab-4b+4=0
Tính giá trị của biểu thức:
M= a2-7ab+52/a-b
với a khác b
Có \(VT=a^2+2b^2+2ab-4b+4=\left(a^2+2ab+b^2\right)+\left(b^2-4b+4\right)=\left(a+b^2\right)+\left(b-2\right)^2\)
Mà VT=0 nên \(\left\{{}\begin{matrix}b=2\\a=-b=-2\end{matrix}\right.\)
Thay vào M đc \(\frac{a^2-7ab+52}{a-b}=\frac{4+28+52}{-4}=-21\)
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn
a
2
+
b
2
+
c
2
-
2
a
-
4
b
4
. Tính P a + 2b + 3c khi biểu thức đạt giá trị lớn nhất A. 7. B. 3 C. -3. D. -7.
Đọc tiếp
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a 2 + b 2 + c 2 - 2 a - 4 b = 4 . Tính P = a + 2b + 3c khi biểu thức đạt giá trị lớn nhất
A. 7.
B. 3
C. -3.
D. -7.
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn
f
a
b
+
b
c
+
c
a
+
3
+
f
2
-
2
a
2
-
2
b
2...
Đọc tiếp
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn f a b + b c + c a + 3 + f 2 - 2 a 2 - 2 b 2 - 2 c 2 = 1 với hàm số f x = 4 x 4 x + 4 Giá trị lớn nhất của biểu thức P = a 2 + b 2 + c 2 - 1 a + b + c + 3 bằng
A. 17 6
B. 3
C. 13 6
D. 13 4
Cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn
a
2
+
b
2
+
c
2
-
2
a
+
4
b
-
6
c
10
và a + c2 . Tính giá trị biểu thức P 3a + 2b + c khi
Q
a
2
+
b...
Đọc tiếp
Cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn a 2 + b 2 + c 2 - 2 a + 4 b - 6 c = 10 và a + c=2 . Tính giá trị biểu thức P = 3a + 2b + c khi Q = a 2 + b 2 + c 2 - 14 a - 8 b + 18 c đạt giá trị lớn nhất.
A. 10
B. -10
C. 12
D. -12
Đáp án D
Bài toán trở thành: Tìm M nằm trên đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) sao cho KM lớn nhất
Đúng 0
Bình luận (0)
a,Chứng minh bđt:
1,(a-1)(a-3)(a-4)(a-6)+9 ≥ 0
2,a2/b+c-a+b2/c+a-b+c2/a+b-c ≥ a+b+c (a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác)
b,Cho a2-4a+1=0.Tính giá trị của biểu thức A=a4+a2+1/a2
c,Cho a,b,c thỏa mãn 1/a+1/b+1/c=1/a+b+c.Tính giá trị của biểu thức M=(a5+b5)(b7+c7)(c2013+a2013)
1: (a-1)(a-3)(a-4)(a-6)+9
=(a^2-7a+6)(a^2-7a+12)+9
=(a^2-7a)^2+18(a^2-7a)+81
=(a^2-7a+9)^2>=0
b: \(A=\dfrac{a^4-4a^3+a^2+4a^3-16a+4+16a-3}{a^2}=\dfrac{16a-3}{a^2}\)
a^2-4a+1=0
=>a=2+căn 3 hoặc a=2-căn 3
=>A=11-4căn 3 hoặc a=11+4căn 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Rút gọn biểu thức M=\(\sqrt{a^4}\)-\(a\sqrt{a^2}\)-\(\dfrac{b}{2}\sqrt{4b^2}\)-b2 (a≤0; b≥0) ta được:
A.2b2 B.2a2 C.0 D.2(a2-b2)
\(M=a^2-a\left|a\right|-\dfrac{b}{2}\cdot2\left|b\right|-b^2\\ M=a^2+a^2-b^2-b^2\\ M=2\left(a^2-b^2\right)\\ D\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho a,b là các số thực thỏa mãn
a
2
+
b
2
1
và
log
a
2
+
b
2
a
+
b
≥
1
. Giá trị lớn nhất của biểu thức P 2a + 4b - 3 bằng A.
1...
Đọc tiếp
Cho a,b là các số thực thỏa mãn a 2 + b 2 > 1 và log a 2 + b 2 a + b ≥ 1 . Giá trị lớn nhất của biểu thức P = 2a + 4b - 3 bằng
A. 1 10
B. 10 2
C. 10
D. 2 10
Ta có 
Ta có 
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxky, ta có
Do đó 
Dấu "x" xảy ra 
Chọn C.
Ta thấy (1) là hình tròn tâm 
Ta có 
Xem đây là phương trình đường thẳng.
Để đường thẳng và hình tròn có điểm chung 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai số thực a,b thỏa mãn điều kiện
a
2
+
b
2
1
và
log
a
2
+
b
2
a
+
b
≥
1
. Giá trị lớn nhất của biểu thức P 2a + 4b – 3 là A. ...
Đọc tiếp
Cho hai số thực a,b thỏa mãn điều kiện a 2 + b 2 > 1 và log a 2 + b 2 a + b ≥ 1 . Giá trị lớn nhất của biểu thức P = 2a + 4b – 3 là
A. 2 10
B. 10
C. 10 2
D. 1 10
